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Definición de :

1. Fractal:
 Es un objeto geometrico cuya estructura basica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. el termino fue propuesto por el matematico Benoit Mandelbrot enb 1975 y deriva del Latin fractus, que significa quebrado o fractura.

2. Geometria fractal:
 Rama de la geometria, introducida por el matematico Mandelbrot, utilizada para explicar muchos objetos comunes, como nubre, costas, renagos de montañas, rios y arboles que no pueden ser descritos por la geometia Euclidiana tradicional.

3. Conjuntos de Julia:
 Los conjuntos de Julia, asi llamados por el matematico Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los numeros complejos al ser iterados por una funcion holomorfa.

4. Conjunto de Mandelbrot:
 Es el conjunto de todos los valores de "c" para los cuales z no diverge (puesto en terminos mas complicados, es el conjunto tal que el cero no esta en la base o cuenca de atraccion del infinito).

5. Fractales en la Naturaleza:
 Es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometria fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las lineas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representacion es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideal, como el detalle infinito, tiene limites en el mundo natural.

6.Triangulo de Sierpinski:
 Es un fractal que se puede construir a partir de cualquier triangulo.

fuentes:
 http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/f/fractalgeometry.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_de_Julia
http://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080114062919AA94OOO
http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski